Die Mathematik hinter der WM Auslosung
Diesen Freitag steht die Gruppenauslosung der Weltmeisterschaft an. Mr Green bietet Ihnen Wetten auf alle möglichen Gruppen Konstellationen an. Nicht nur deswegen darf natürlich bereits spekuliert werden welche Länder gegen die Schweiz um den Achtelfinaleinzug spielen werden. Doch der Modus der Auslosung ist nicht ganz so einfach wie es auf den ersten Blick scheint.
Die 32 Teilnehmer sind in 4 Töpfen mit je acht Teams unterteilt, wobei sich die Schweiz in Topf 2 befindet. Es werden insgesamt 8 Gruppen gebildet, wobei in jeder Gruppe ein Team aus jedem Topf vertreten ist. Dies ist soweit ganz simpel und verständlich, richtig?
Der Schein trügt jedoch, tatsächlich haben einige Länder eine höhere Chance in der gleichen Gruppe wie die Schweiz zu landen als andere. Ausschlaggebend dafür sind die FIFA Regularien zu den Weltmeisterschaftsgruppen. Beispielsweise darf eine Gruppe:
- Aus maximal zwei europäischen Teilnehmern (UEFA Mitglieder) bestehen.
- Aus maximal einem asiatischen Teilnehmer (AFC Mitglied) bestehen.
- Aus maximal einem afrikanischen Teilnehmer (CAF Mitglied) bestehen.
- Aus maximal einem nordamerikanischen Teilnehmer (CONCACAF Mitglied) bestehen.
- Aus maximal einem südamerikanischen Teilnehmer (CONMEBOL Mitglied) bestehen.
Daraus resultiert, dass die Schweiz aus Topf 1 am ehesten auf Brasilien und Argentinien trifft. Warum? Da die Schweiz ein UEFA Mitglied aus Topf 2 ist, kann man auf jedes Land in Topf 1 treffen. Wieso ist also die Wahrscheinlichkeit höher, dass die Schweiz auf Argentinien trifft, als auf Russland? Die Antwort findet man, wenn man die Sichtweise umkehrt.
Russland ist ebenfalls ein UEFA Mitglied, dementsprechend können die Russen auf alle Gegner in Topf 2 treffen. Argentinien und Brasilien dagegen sind CONMEBOL Mitglieder und diese dürfen laut den Regularien in der Gruppenphase nicht auf andere CONMEBOL Mitglieder treffen. Davon befinden sich in Topf 2 aber gleich drei – Peru, Uruguay und Kolumbien.
Argentinien und Brasilien können also nur auf 5 der 8 Länder in Topf 2 treffen – nämlich Spanien, die Schweiz, England, Mexico und Kroatien. Bei diesen fünf Ländern, darunter eben auch die Schweiz, erhöht sich somit automatisch die Chance, dass man auf eines der beiden südamerikanischen Länder trifft.
Auch wenn die Schweiz am wahrscheinlichsten auf Argentinien oder Brasilien trifft, ist es immer noch wahrscheinlicher, dass die Schweiz ein europäisches Team in Topf 1 zugelost kriegt, so verwirrend dies auch klingen mag. Grund dafür ist, dass die Schweiz in Topf 1 auf fünf europäische Länder, aber nur auf zwei südamerikanische Länder, treffen kann.
Umgekehrt ist es für Russland zum Beispiel einiges wahrscheinlicher auf Uruguay, als auf England zu treffen, obwohl die Russen auf alle Gegner in Topf 2 treffen können – warum? Ganz einfach, weil Uruguay nur sechs Gegnern in Topf 1 zugelost werden kann, während die Engländer auf alle acht Gegner in Topf 1 treffen können.
Noch komplexer wird es wenn man in die hinteren Töpfe schaut, denn da sind die Wahrscheinlichkeiten auch von den Auslosungen in den vorherigen Töpfen abhängig. Serbien, beispielsweise, ist das einzige UEFA Mitglied in Topf 4. Das heisst die Serben werden in eine Gruppe gelost, in der nach der Auslosung des dritten Topfs erst ein UEFA Mitglied in der Gruppe ist.
Für die Schweiz ist Serbien somit das mit Abstand am unwahrscheinlichsten Los in Topf 4. Denn damit die Schweiz auf Serbien treffen kann, muss man sowohl in Topf 1, als auch in Topf 3 ein nicht europäisches Team ziehen.
Das spannende daran: Praktisch jedes Land hat eine andere Ausgangslage! Freunde der Mathematik und insbesondere der Wahrscheinlichkeitsrechnung können sich hier also richtig austoben. Wenn Sie Ihre eigene Prognose erstellt haben, warum versuchen Sie nicht Ihr Glück und setzen bei Mr Green darauf? Mr Green wünscht Ihnen gute Unterhaltung und viel Erfolg!
